Anočić je rođen u Osijeku 19. svibnja 1968 godine. Nakon gimnazije upisuje studij Hrvatskog jezika i književnosti na Filozofskom fakultetu u Osijeku, a na trećoj godini prekida studij i 1991. godine javlja se u ZNG. Nakon rata 1992. godine, prekida studij Hrvatskog jezika i književnosti te upisuje glumu na Akademiji dramske umjetnosti u Zagrebu. Diplomu dobiva 1996. godine. Svoj glumački rad započinje u osječkom HNK (1994-2000), kasnije nastavlja u ZKM (2000-2002), zatim postaje članom kazališta Trešnja (2002-2015). S Teatrom EXIT surađuje od 1994. godine.
Istaknuo se i kao redatelj s predstavama „Kauboji”, „Noževi u kokošima”, „To samo Bog zna”, „Komšiluk naglavačke”, „Alisa”, „Pinocchio” i „Frankenstein”. Osvojio je i brojne nagrade od kojih možemo istaknuti Nagradu Hrvatskog glumišta za najbolju predstavu u cjelini i najbolje redateljsko ostvarenje za predstavu „Kauboji” 2008. godine. Za istu predstavu osvaja i Plaketu Grada Zagreba, Vjesnikovu nagradu Dubravko Dušin i nagradu Marul za najbolju predstavu u cjelini i najbolje redateljsko.
